Ce matin, nous avons eu une conférence de Monsieur Brissiaud, sur l'apprentissage des mathématiques. J'ai été époustouflée par ce qu'il nous a dit. Enfin, j'ai découvert plein de choses passionnantes. Au point que malgré ma gastro et ma fatigue, je n'ai pas perdu un mot du discours et je n'ai pas parlé avec mes voisins plus de 10 minutes en trois heures (et encore, pour leur dire : "Mais c'est génial !").
Bon, le souci, c'est que je ne vais pas vous résumer ici son intervention, c'est un peu trop complexe par écrit, et je ne pourrais pas vous montrer mes doigts pour que vous compreniez exactement ce que je veux dire. Je m'explique : il nous a montré comment la façon de compter sur ses doigts peut varier d'une culture à une autre, et ce que ces différences peuvent amener dans la compréhension des nombres. Enfin, entre autres... Et puis aussi la différence entre compter sur ses doigts et calculer sur ses doigts.
Petit jeu amusant aussi : essayer de se dire que l'alphabet est notre nouveau système numérique (A=1, B=2...). Ca nous met en gros au niveau des enfants qui apprennent notre système numérique. Bon, alors, maintenant, à votre avis, est-ce que Blanche-Neige a plus de H nains ? Combien font T+S ? Est-ce que R-O est plus grand ou plus petit que J-F ? Et T-B, c'est plus petit ou plus grand que V-D ? Est-ce que vous n'utilisez pas vos doigts (ou plus généralement vos mains) pour compter ? Quelles stratégies utilisez-vous ? Vous calculez toujours vos différences de la même façon ?
Bref, il nous a fait prendre conscience des différentes stratégies de calcul qui existent, et nous a expliqué à quelles représentations du nombre elles étaient liées. Ça doit vous paraître abscons, dit comme ça, mais je pense que vous pouvez trouver les explications qu'il vous faut dans les livres de Brissiaud. Sinon, je peux essayer de vous donner des exemples quand on se verra.

En tout cas, ce qui m'a le plus marquée, c'est une étude qu'il nous a présentée. Il s'agissait de questions posées à de jeunes enfants d'une dizaine d'années, qui ne sont jamais allés à l'école, et qui passent leurs journées à vendre des choses dans la rue. Bref, des enfants ayant forcément acquis par l'expérience certaines notions mathématiques de numération et de calcul.
Quand on leur pose le problème suivant : "Combien coûtent trois objets à 50 euros ?", ils répondent juste à 75%. Mais quand on leur demande "Combien coûtent 50 objets à trois euros ?", plus aucun ne sait répondre. Et oui, la multiplication est un concept qui ne se forge pas de lui-même. Et c'est là que l'école doit intervenir.
Sa conclusion, c'est que l'école ne doit pas travailler sur les stratégies spontanées des enfants, mais sur les autres. Cela ne veut pas dire que les stratégies spontanées des enfants sont mauvaises. Non, simplement qu'en travaillant dessus, on risque de les enfermer dedans, au risque d'appauvrir leur réflexion et leurs représentations. Ces stratégies, ils les développeront d'eux-mêmes, comme une étape nécessaire (ce qui, en passant, leur apprendra à élaborer d'eux-mêmes des stratégies - bref, ils apprendront à penser). Nous, on sera là pour leur apprendre à aller plus loin, pour enrichir leur entendement mathématique (ça, ce sont mes mots, les siens étaient bien moins pédants, et son discours bien plus clair).

Typiquement, l'exemple du surcomptage (encore une fois, désolée pour ceux qui ne comprendront pas ce que je vais écrire - je suis un peu axée profs, là...). Quand on apprend aux enfants à additionner en surcomptant sur la frise numérique, on ne leur donne pas du tout la notion de nombre. Ils ajoutent des unités au lieu de l'intéresser à la décomposition des nombres. Exemple : 6+5 (euh, oui, j'ai oublié de préciser qu'on est au CP, là...). Si on surcompte, on pointe 6, et on dit 6 (pause) 7-8-9-10-11. Ça fait 11. Bon, on ne sait déjà plus de quoi on parlait, on ne retient pas que c'était 6+5 qui nous était demandé, mais on a le bon résultat, l'enfant est content, le maître est content, les parents sont contents, tout le monde est content : “Ça y est : il sait compter”. Oui, bon... Pourquoi pas. Mais si on lui enseigne des stratégies de calcul réfléchi, l'enfant (éventuellement en regardant sur ses doigts) se dit que 6+5, c'est plus grand que 10. 6, c'est 5+1. Donc on a 10+1, ça fait 11. Progressivement, avec ce type d'argumentation intérieure, l'enfant gagne en vitesse et en efficacité. Et puis, surtout, quand il pense à un nombre, il ne pense pas uniquement à son nom, mais bien à ce qu'il représente en fait. 6, c'est 6 objets, mais en même temps, c'est aussi la réunion de plusieurs collections d'objets. C'est 2 fois 3 objets, c'est aussi 4 objets et 2 objets, mais aussi 1 objet et 5 objets. Etcétéra. Et ça l'est vraiment, ça y est, il le sait. Il n'a plus besoin de le vérifier à chaque fois en recomptant sur ses doigts.
Ca a l'air con, comme ça (je vous avais prévenus, par écrit, c'est pas pratique). Mais bon, les études montrent que les est-Asiatiques ont environ deux ans d'avance sur les Etats-Uniens dans la compréhension des nombres. A cause de la façon dont on leur enseigne la numération. Surcomptage aux States, décompositions en Asie. Et ce n'est pas qu'une question d'avance. C'est aussi que cette compréhension des nombres conditionne tous les apprentissages numériques qui viennent ensuite, des quatre opérations aux nombres décimaux en passant par la résolution de problèmes...
Bref, il y a là un véritable enjeu. Et nous ne devons surtout pas essayer de privilégier le résultat par des “trucs” (genre le surcomptage qui donne toujours le bon résultat) mais apprendre aux enfants à élaborer leurs propres stratégies et à réfléchir !

Bon, bref, vous l'aurez compris, ça va tout à fait à ma mission de hussard noir de la République, et je suis heureuse d'avoir appris des choses concrètes et basées sur une fine analyse psychologique et cognitive du traitement de l'information par l'enfant. (ah, ces grands mots !...).
Vivement l'année prochaine, qu'on ait droit à la suite. Et merci Monsieur Brissiaud, j'en viens à regretter de ne pas avoir apporté un fichier à vous faire dédicacer. Vous êtes un grand homme. Et la prochaine fois, n'oubliez pas votre cape rouge et vos antennes !